Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Катет BC прямоугольного треугольника ABC лежит в проскости α. вершина A удалена от неё на 2√2 дм. BC=AC=4 дм. вычислите угол между плоскостью α и прямой: 1) AС; 2) AB

Ответы 1

  • На рисунке плоскость α обозначена зеленым цветом.

    Перпендикуляр к плоскости через точку А, пересекает плоскость в точке Н и равен 2√2.

    1). Рассмотрим треугольник АСН, в нем:

    АС=4 дм. -  гипотенуза

    АН= 2√2 дм -  катет.

    СН²=СА²-АН²=16-8=8

    СН=2√2 дм

     

    Надем тангенс угла АСН

    tgЬ  =  АН/СН = \frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = 1

    угол b = \frac{\pi}{4}=45^{o} 

     

    2) Рассмотрим треугольник АВН, в нем:

    АН= 2√2 дм 

    АВ = √(ВС²+АС²)=√32

     

    ВН²=ВА²-АН²=32-8=24

    ВН=√24=2√6

    Надем тангенс угла АВН

    tgа  =  АН/ВН =\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} = \frac{1}{\sqrt{3}}

    угол а = \frac{\pi}{6}=30^{o}

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years