Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.

Площади треугольников АВО и СОD равны(это доказывается из свойства трапеции)=S0

S1=16   S2=25

Из метода площадей четырехугольника 

S1/S0=S0/S2

sqrt(S1S2)=S0=20

Sabcd=20+20+25+16=82