• хорда MN делит окружность радиуса равного 8, на две неравные дуги. Она видна из любой точки меньшей дуги под углом 120 градусов. Какова длина хорды MN ?

Ответы 1

  • Поставим точку A на меньшей из дуг MN. Вписанный угол MAN измеряется половиной большей дуги MN и равен 120 градусам. Значит градусная мера большей из дуг MN равна 240 градусам, а меньшей - 120 градусам. Проведем из центра О окружности радиусы OM и ON к концам хорды MN. Получится равнобедренный треугольник с углом при вершине MON 120 градусов, и углами при основании OMN и ONM, равными по 30 градусов. Проведем в треугольнике OMN высоту (она же медиана и биссектриса) ОК. Тогда ОК равна ОМ/2=8/2=4. По Пифагору КМ=4*sqrt(3), тогда MN=8*sqrt(3). sqrt(3) = это квадратный корень из 3.

    • Автор:

      marcelo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years