В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды. 

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.Пусть а - боковое ребро.Из ΔASB по теореме Пифагора:АВ² = SA² + SB²48 = a² + a²a² = 24a = 2√6 смАО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.ΔASO: по теореме Пифагора             SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см