сторона AC треугольника ABC разделена на три отрезка точками D и E так,что AD:DE:EC=3:5:7. ТОЧка F делит сторону AB в отношении 1:7, считая от A. Какую часть площади треугольника ABC сотсавляет площадь треугольника FDE?

Sabe = (8/15)*Sabc; (высота общая - расстояние от В до АС, основания АЕ/АС =8/15)

Safe = (1/8)*Sabe; (основание общее, отношение высот 1/8, такое же, как AF/AB)

Sfde = (5/8)*Safe; (опять высота общая, DE/AE = 5/8)

Собираем всё это, получаем

Sfde = (5/8)*(1/8)*(8/15)*Sabc;

Sfde/Sabc = 1/24;