Упростите выражения:

 a)sinA / 1-cos A +1-cosA / sin A;

b)(cos2A+ sin2A+1)/cosA

Исполльзуя формулы понижения степени,упростите выражение:

[tex]sin^{2}A*cos^{2}A[/tex]

sin^2A*cos^2A=1/4sin^2(2A)

(cos2A+ sin2A+1)/cosA=(cos^2A-sin^2A+sin^2A+cos^2A+2sinAcosA)/cosA=

=2cosA(cosA+sinA)/cosA=2(cosA+sinA)

sinA / 1-cos A +1-cosA / sin A=(sin^2A+1-cos^2A)/sinA*(1-cosA)=

=(sin^2A+sin^2A+cos^2A-cos^2A)/sinA*(1-cosA)=

=2sinA/1-cosA=(4sinA/2cosA/2)/2sin^2(A/2)=2ctgA/2