• В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90*, угол А=30*, АС=10 см, CD-высота, проведенная к стороне АВ, DE- перпендикуляр, проведенный из точки D к стороне АС. Чему равна длина АЕ?

Ответы 1

  • AB=10/sqrt3/2=20/sqrt3=20sqrt3/3 (по свойству стороны напротив угла 60 градусов).

    CB=10sqrt3/3 (по свойству стороны напротив угла в 30 градусов).

     

    CD^2=(10sqrt3/3)^2-(5sqrt3/3)^2=300/9-75/9=25 (по теореме Пифагора)

    CD=5 cm

     

    AD^2=AC^2-CD^2=100-25=75 cm (по теореме Пифагора)

    AD=sqrt75=5sqrt3

     

    Тогда AE=AD*sqrt3/2=5sqrt3*(sqrt3/2)=15/2=7.5 см

    (по свойству стороны напротив угла в 60 градусов).

    • Автор:

      andrade54
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years