Дано:

Треугольик РКЕ -прямоугольный

Высота -КС 

гипотенуза -9 см

внешний угол - 150 град

Найти:СЕ и угол С

Рисунк ниже)))

Неточное условие и чертеж:

по условию, гипотенуза равна 9 см, речь идет о прямоугольном треугольнике РКЕ, тогда РЕ = 9 см.

Если действительно надо найти угол С, то он равен 90°, так как КС - высота по условию, значит КС⊥РЕ.

В прямоугольном треугольнике РКЕ:

  ∠КРЕ = 180° - 150° = 30°, по свойству смежных углов.

  КЕ = 1/2 РЕ = 1/2 · 9 = 4,5 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°,

  ∠КЕР = 90° - ∠КРЕ = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

В прямоугольном треугольнике КСЕ:

  ∠СКЕ = 90° - ∠КЕС = 90° - 60° = 30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

  СЕ = 1/2 КЕ = 1/2 · 4,5 = 2,25 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.