в треугольнике АВС с тупым углом АСВ проведены высоты АА1 и ВВ1. Докажите что треугольники А1СВ1и ВСА подобны

Выполнив все условия Вы получите трапецию, в которой стороны AB и A1B1 паралельны. Продолжение сторон AC и BC до точек основания высот соответственно до B1 и A1-есть отрезки, которые являются дигоналями трапеции и секущие паралельныестороны ( основания трапеции).Угл ACB=A1CA2 как пересечение двух прямых.Уголы B1AB=AB1A1;  ABA1=BA1B1, как внутреннии противоположные при пересечени паралельных прямых. Если углы треугольников равны, то треугольники подобны.