Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1) МN и MK - отрезки касательных, проведенных к окружности радиусом 5 см. Найдите MN и MK, если МО = 13 см.

    2) Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF= 4 см, BF = 16 см, СF =DF. Найти СD

Ответы 1

  • Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. (теорема).

    В ∆ ОMN и ∆ ОMK углы при вершине М равны, MN=MK, МО - общая, ОМ=ОК. ⇒ ∆ ОMN = ∆ ОMK 

    Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 

    ∆ ОMN и ∆ ОMK - прямоугольные. Если не помните, что при отношении катета  к гипотенузе 5:13 второй катет равен 12, можно MN и MK найти по т.Пифагора. 

    MN=√(MO²-ON²)=√144=12 см– это ответ. 

                     * * * 

     Если две хорды окружности пересекаются в некоторой точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. (теорема).⇒

    АF•BF=CF•DF

    Так как по условию CF=DF, то

    CF²=4•16=64

    CF=√64=8 см

    CD=2CF=16 см

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years