В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 градусов. Найдите острые углы данного треугольника.

т.к. треугольник прямоугольный, то наибольший угол это прямой. тогда биссектриса делит его по 45 градусов т.к. биссектриса пересекается с гипотенузой под углом 80 градусов тогда один их углов теугольника равен 180-80-45=55 градусов, а второй равен 180-90-55=35 градусов

т.к в прямоугольном треугольнике больший угол это прямоугольный. значит биссектриса  будет образовывать углы по 45 градусов. также нам дано что один из углов равен 80 градусов. сумма углов треугольника 180 градусов значит один из острых углов будет равен 180-(45+80)=55 градусов. т.к угол вместе с углом 80 градусов дает в сумме 180 поскольку они смежные значит смежный угол будет равен 180-80=100 градусов. второй из острых углов равен 180-(100+45)=35 градусовответ:55;35