1)В правильной четырёхугольной пирамиде sabcd точка о центр основания s-вершина, cd=10. co=6. Найти длины бокового ребра и обьём пирамиды.

 

 

2) В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bd1 диагональ  параллелепипеда, db1= диагональ  параллелепипеда, db1=корень  4, aa1=1, d1a1=3. Найти длины ебра cd и обьём параллепипеда.

1)Решение: Рассмотри треугольник АОS. В нем ОS перпендикулярна АО АО = АС/2 = 144/2 = 72 см SO = 54 => AS^2 = AO^2 + SO^2 = = 72^2 + 54^2 = 5184 + 2916 = 8100 = 90^2 AS = 90 см - ребро пирамиды Т.к. пирамида правильная ( в основании - квадрат), то ребра равны: AS = BS = CS = DS => и ребро BS=90 cм.

2)

диагонали перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам. пусть эта точка будет О. рассм-м треугольник А1ОВ. В нём угол О - прямой. Применим т. Пифагора. А1Вв квадрате= 4 в квадрате+3 в квадрате= 5. => А1В=5 см. далее рассм-м треу-к А1АВ. В нём угол А - прямой. По т. Пифагора получим, что А1А = 4см. Это- высота параллелепипеда. Дальше V = а*в*с. Диагональ в квадрате = а в квадрате + в в квадрате+ с в квадрате. Диагональ известна. (только не знаю, какую именно диагональ нужно брать).