Диагонали ромба равны 30 и 40 см. Найдите рабиус окружности, вписанной в ромб.

Точкой пересечения они делятся на отрезки по 15 и 20 см

Сторона ромба = =25 см

S прямоугольного треугольника= 15*20/2=150 см^{2}

h=150*2/25=12

Ответ: 12см

пусть OK- высота от т. пересеч. диагоналей до стороны ромба ABCD

AB^2=400+225=625 (в треуг. AOB)  AB=25

Saob=1/2*20*15=150

OK=2S/ab=300/25=12   -   радиус впис. окр.