найти основание равнобедренного треугольника, в котором боковая сторона равна 6 см, а медиана, проведенная к ней - 4 см.

В треугольнике АВС АС-основание, СД-медиана.

АВ=6 см, СД=4 см (по условию).

АВ-медиана, следовательно АД=ВД=6:2=3(см).

Получаем, треугольник АДС со сторонами 3см и 4 см.

Треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС, следовательно углы при основании острые. т.е. меньше 90 град.

Вывод: треугольник АВС- "египетский" треугольник, две стороны которого 3 см и 4 см, т.е. третья сторона (основание АС) равна 5 см.

Ответ: 5 см.