на стороне АВ параллелограмма АВСD проведена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников ACG и BGD равна половине площади параллелограмма.

SтреугАВД=SтреугДВС=1/2SАВСД

SтреугАВД=SтреугВДG+SтреугAGД = 1/2SАВСД

SтреугАGД=SтреугACG,так как у них одно основание AG и одна высота h,следовательно  1/2SАВСД=SтреугВДG+SтреугAGД что и требовалось доказать.

файл вложен