Около окружности описана прямоугольная трапеция. Расстояния от центра окружности до концов боковой стороны равны 15см и 20см. Найдите основания и площадь трапеции.

треугольник СОД-прямоугольный т. к. CO^2+OD^2=CD^2 15^2+20^2=625; СД=25;проводим высоту ОН на СД в итоге получим подобные тр-ки СОН и СОД по трем углам СД:ОД=СО:ОН;25:20=15:ОН; ОН=12см и одновременно является радиусом окр, Зная , что у описанной трапеции СД+АВ=ВС+АД находим величину средней линии=(25+24):2=24,5см т.к.АВ=2R; площадь =24,5*24=588кв.см

Находим основания:

Продолжая рассматривать подобные треугольники СОН и СОД находим СН СН:СО=СО:СД ==> СН:15=15:25 ==> CН=9см Основание ВС = СН+ОН = 12+9 = 21 см Основание АД = 49-ВС = 49-21 = 28 см