Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD.

На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. проверка: 60+60+120+120=360 градусов Углы 4-х угольника АВСD равны: угол В = 60+60=120 градусам, угол D = 60 градусам угол А = углу С = 30+60= 90 градусам. проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360