в трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD. Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

В этих треугольниках одно и то же основание и равные высоты.( расстояние между основаниями - высота трапеции и этих треугольников)

Поэтому их площади будут равны, так как площади треугольников с равными основаниями и высотами равны. 

Ѕ=1/2 произведения высоты на основание.