В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD.Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см .Найдите расстояние от вершины Aдо прямой BC.

Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, опущенный из точки на эту прямую.Расстояние от вершины А до прямой ВС - это биссектриса АD, которая для равностороннего треугольника является и медианой и высотой, а, значит, и перпендикуляром от А к ВС. Биссектриса АD делит угол ВАС на два равных угла по 30°. Расстояние от точки D до прямой AC - перпендикуляр и в треугольнике АDС является катетом, противолежащим углу 30° . Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Здесь гипотенузой треугольника АDС является АD. Следовательно, АD=6*2=12 см или иначеАD=6:sin30°=6:¹/₂=12 смbzc@