правильный восьмиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3п. Найдите площадь восьмиугольника

Для восьмиугольника центральный угол, опирающийся на его сторону, равен360/8=45 градусовПлощадь восьмиугольника равна восьми площадям составляющих его треугольников, в которых боковые стороны равны радиусу описанной окружности и угол между ними равен 45 градусов.Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними: S треуг = 1/2 а*b*sinA, для данного случаяSтреуг=1/2 * R^2 *sin45=1|4 * R^2*√2S мног = 8*S треуг=2*R^2 * √2Найдем R^2Sокр = пи*R^2 = 8*Sсектора=8*3*пи=24*пиоткуда R^2=24подставив получим Sмног=2*24*√2=48√2Ответ: 48√2