• 1.Через точку А окружности w (0,r)проведены касательная АВ и АС.Точки В и С-точки касания.Докажите,что АС=АВ.2.Внутрь прямого угла вписана окружность .Хорда, соединяющая точки касания,равна 40 см.Вычислите расстояние от центра окружности до хорды.ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА..

Ответы 1

  • ну, в первой загадке Вы опечатались в условии, похоже:

    должно быть так: "Через точку А к окружности w (0,r)проведены". А то выходит, что А принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные провели... умельцы!))

     

    Ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки А с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания В и С.

     

    Треугольники АВО и АСО:

    во-первых, прямоугольные. (углы В и С прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);

    во-вторых, имеют равные катеты ОВ и ОС (длина их - радиус окружности);

    В-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок АО);

     

    Значит они равны (по углу и двум сторонам)

    Следовательно АВ=АС.

     

    Согласны?

     

     

     

    А вот что думаю про вторую задачку:

     

    Раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.

     

    Ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.

    Значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.

    40/2 = 20см

     

    Ура?

     

    Ура!!))

    • Автор:

      izzy72
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years