Дан треугольник ABC. Угол А=70. В=80. ВЕ-биссектриса. Через точку Е проведенна прямая а, параллельная ВС. ЕС=6 см.

Найти расстояние от точки Е до ВС и АВ.

Угол С равен 180-70-80=30 градусов.

Расстояние от Е до ВС находися длиной отрезка, перпендикулярного из Е к ВС.

Поскольку получился прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу 30 градусов, это расстояние равно половине ЕС и равно 3 см.

Проведя перпендикуляр из Е к АВ ( равный расстоянию от Е до АВ), получим треугольник, равный смежному с ним треугольнику с общей стороной ВЕ, прямым углом к АВ и равным общим углом при вершине В.

Отсюда расстояние от Е до АВ равно расстоянию от Е до ВС и

равно 3см.

----------------------

Может, я чего-то недопоняла, но прямая из Е , параллельная ВС в задаче, мне кажется,  совершенно ни к чему.