8 КЛАСС, ТЕМА: ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ. Дано: треугольник вписан в окружность, от вершин треугольника проведены радиусы к точке О, дуга AB : дуга AC = 5:3. угол A = 50 градусов. Найдите угол BOA и ABC.

насовем треугольник АВС. По условию, дуга АВ=5, АС=3. Углы ВОА и АВС являются вписанными углами, и опираются на дуги АВ и АС. Следовательно, ВОА=2.5, АВС=1.5