докажите, что середина отрезка CD равноудалены от параллельно прямых c и d, на которых лежат его концы

Проведите через середину О отрезка CD перпендикуляр к прямым с и d.

Получатся 2 прямоугольных треугольника. В них один угол вертикальный, вторые острые - равны как накрестлежащие, и наклонные СО и ОD  равны по построению.

Треугольники равны, и расстояния от О до прямых с и d оавны, как перпендикуляры от точки до прямой являются расстояниме до нее.