• Задача. Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На
    отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM.
    Доказать, что OK равно OM.

Ответы 1

  •  

    Соединим точки А, С, В, Е. Получили четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. ЕС и АВ - диагонали параллелограмма АСВЕ. Уг. ОАС = уг. ОВЕ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АС и ВЕ и секущей АВ. Тр-к АОК = тр-ку ВОМ (АО = ОВ, АК = МВ, Уг. ОАС = уг. ОВЕ). В равных тр-ках оставшиеся стороны равны, т.е. ОК = ОВ, что и требовалось доказать.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years