Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см и 6 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности a=10;b=8;c=6;p=(a+b+c)/2 S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) S=24 R=abc/(4S) R=5 H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45) S2=S=24 (S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды) S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия) S1=6 объем получившейся усеченной пирамиды=V=(1/3)*2.5*(24+кореньиз(24*6)+6)=35 (cм^3)