У рівнобічній трапеціі ABCD основи AD і BC відповідно дорівнюють 18 см і 12 см, а бічна сторона утворює кут 30 градусів з основою. Знайдіть діагональ трапеції.

Высота этой  трапеции равна половине боковой стороны. Отезок большего основания от А до основания высоты  равен полуразности оснований и равен

(18-12):2=3см

Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора, приняв ее за х.

Тогда боковая сторона равна 2х ( по свойству сторон прямоугольного треугольника с углом 30 градусов).

4х²=х²+ 3²

3х²=9

х²=3

х= √3

h=√3

Теперь найдем диагональ из треугольника, в котором

диагональ - гипотенуза,

меньший катет  √3,

больший 18-3=15  

Диагональ

ВD=√(15²+( √3)²=√228

ВD=2√57 см

 ----------

Ответ какой-то несуразный. Но какой есть. Проверила несколько раза.