1.Найдите сколярное произведение векторов а и b (Векторов)

 вектор|а|=1,b(Корень из 2 ; -1) угал вектора(а,b)=30 градусам?

2.Найдите значение ь,при котором векторы а и b перпендикулярны если

вектор a (-2;1) вектор b (9;m)?

3.Найдите угол BAC ,если

А(2;3) В(-1;3) C(-2;-1).Докажите ,что угал ВСА острый?

Пожалусто решите хотябы 2 ну если умеете 3 пожалусто очень нада кантрольная работа!!!!

1. a*b = |a|*|b|*cosф = 1*кор(2+1) *(кор3)/2 = 1,5 Ответ: 1,5 2. Условие перпендикулярности - равенство нулю скалярного произведения: a*b = (-2)*9 + 1*m = m - 18 = 0 Значит m = 18 Ответ: 18 3. Угол ВАС - это угол между векторами АВ и АС. Найдем координаты : АВ (-1-2; 3-3) = (-3; 0) |AB| = 3 АС (-2-2; -1-3) = (-4; -4) |AC| = 4кор2 Их скалярное произведение: АВ*АС = 12 Находим косинус угла ВАС: cosBAC = 12/(3*4кор2) = 1/(кор2) Значит угол ВАС = 45 град Ответ: ВАС = 45 град Найдем координаты СВ: СВ = (1; 4) Найдем координаты СА: СА = -АС = (4; 4) Косинус ВСА имеет положительный знак, т.к. скалярное произведение СВ на СА - положительно: СВ*СА = 1*4 + 4*4 = 20>0 Значит угол ВСА - острый, что и требов. доказать