как решить задачу?? В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и медианой,проведенной к ней,равен 76градусов.найдите большой из двух острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах

Пусть имеем треугольник ABC, CH- высота и CM - медиана

Угол  МСН = 76 градусов по условию задачи

В прямоугольном треугольнике СMN cумма острых углов СМН, МСН равна 90 градусов, то есть  угол СМН = 90 – угол МСН = 90 – 76  = 14 градусов

 Треугольник АМС равнобедренный,  СМ равна половине гипотенузы , а АМ равна половине гипотенузы, так как  СМ - медиана. Отсюда следствие, что  угол САM равен углу АСМ по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Угол AMC = 180-14=166 градуса

Угол СAM +угол MCA=180-166=14

Угол СAM =угол MCA=14/2=7 градусов

Угол СBA=90-7=83 градуса

Больший угол равен 83 градуса.