• Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, MD перпендикулярно (АВС), АD=MD=a. Найдите Sполной поверхности пирамиды.

Ответы 1

  • Sполной поверхности=Sоснования+Sбоковых граней.

    Sоснования=a^2

    Из точки пересечения диагоналей квадрата проводим перпендикуляр к боковой стороне квадрата(основанию боковой грани пирамиды).Он будет равен a/2.

    Из точки M проводим высоту на основание той грани,на которую проводили перпендикуляр.Находим высоту в боковой грани по теореме Пифагора.Она будет равна \frac{\sqrt5*a}{4}.

    Так как пирамида четырёхгранная,то площадь поверхности граней будет равна Sбоковых граней=4*a*H/2(a*H/2-площадь одной грани).

    S=4*a*H/2+a^2=a*\frac{\sqrt5*a}{4}+a^2

    Далее,преобразовав,получишь S=\frac{a^2*(\sqrt5+2)}{2}

    Ответ:\frac{a^2*(\sqrt5+2)}{2}

     

    • Автор:

      reese70
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years