прямые MA и MB  касаются окружности с центром O в точка A и B. точка c симметрична точке O относительно точки B. докажите, что угол AMC=3 углу BMC

Док-во:1) В  ΔОМВ и Δ СМВМВ-общаяя ОВ=ВС=> Δ СМВ=ΔОМВ=> угол ОМВ=углуСМВ2)угол ВМО=углу АМО 3)угол АМС=углу АМО+угол ОМВ+угол ВМС(т.к. угол АМС=3угла ВМС)=> угол АМС=3углаВМС. Ч.Т.Д.