Задача 1
Доказать ,что если в треугольнике высота совпадает с биссектрисой,то треугольник равнобедренный 
                                         Задача 2
Доказать,что если в треугольнике высота совпадает с медианой , то треугольник равнобедренный

Задача 1.ΔАВС, ВН - высота и биссектриса; т.к. угол ВНА равен углу  ВНС( и эти углы равны 90 градусов, потому что ВН - высота) и угол АВН равен углу НВС( потому что ВН - биссектриса), и сторона ВН - общая, то ΔАВН=ΔНВС по 2-му признаку равенства Δ. Следовательно, АВ=ВС, и треугольник равнобедренный.Задача 2.ΔАВС, ВН- высота и медиана; т.к. угол ВНА равен углу  ВНС( и эти углы равны 90 градусов, потому что ВН - высота) и АН=НС( потому что ВН - медиана и делит АС пополам), и сторона ВН - общая, то ΔАВН=ΔНВС по 1-му признаку равенства Δ.Следовательно, АВ=ВС, и треугольник равнобедренный.