В прямоугольном треугольнике ВАС, ВА=8,АС=6,ВД=6,4,найти ДС=?

1) Рассмотрим ΔBAD,<BDA = 90°, так как AD - высота. По теореме Пифагора, AD = √AB² - BD² = √64 - 40.96 = √23.04 = 4.8

2) Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. иными словами, AD = √BD*DC, откуда

 BD * DC = AD²;

DC = AD²/BD = 4.8²/6.4 = 3.6

Вот и вся задача