две стороны треугольника имеют длины 10см и 6см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 7см. Найдите угол между данными сторонами треугольника

Достроим треугольник до параллелограмма, тогда медиана будет половина диагонали данного параллелограмма.

 По формуле a^2+b^2=(d1+d2)/2. , где  а и в стороны, можно найти неизвестную диагональ d2.  а известная диагональ d1=2*7=14(т . е две медианы)

36+121=(196+d2^2); d2^2=314-196=118; d2=√118

  Зная стороны треугольника можно найти угол между сторонами по теореме косинусов.

cosβ=(36+121-((√118)^2)/2*6*11≈0.33

По таблице Брадиса найдем угол

β=71 градус

Ответ 71 градус ( Для понятности вложу рисунок , см. вложенный файл)