как провести серединый перпендикуляр в тупоугольном треугольнике

Так же как и в обычном. Только может оказаться, что к стороне, лежащей против тупого угла придется проводить перпендикуляр не внутри треугольника, а вне и тогда центр окружности будет вне треугольника.