В трапеции  ABCD с основаниями BC и AD , диагонали AC и BD пересекаются в точке О.Докажите равенство площадей треугольников AOB и COD.

площадь ABD =S AOB + S AOD = 1/2* AD*h, где h высота треугольника ( и трапеции) проведенная  к AD.

S ACD = S COD + S AOD = 1/2*AD*h

из двух равенств следует что S ABD = S ACD => S AOB + S AOD= S COD + S AOD => S AOB = S COD