• в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9 см, высота - 6 см. Найдите длину стороны основания

Ответы 1

  • Треугольник АОН-прямоугольный, угол ОНА=90 градусов, т.к. ОН-высота.

    По теореме Пифагора найдём АН:

    AH=\sqrt{OA^{2}-OH^{2}}=\sqrt{81-36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}

    Т.к. у нас дана правильная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник, т.е. равносторонний. Тогда HА-будет биссектриссой угла А.Следовательно угол HAC=30. Проведем перпендикуляр HK на АС. В треугольнике HAK, AK=AH*cos30=3\sqrt{5}*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{15}}{2}

     AK=AC

    AC=2\frac{3\sqrt{15}}{2}=3\sqrt{15}

    answer img
    • Автор:

      quinn116
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years