В треугольнике АВС Ð В – тупой, АD – медиана треугольника. Докажите, что

Ð АDC > Ð DAC.

напротив большего угла лежит большая сторона, раз угол В тупой, то АС-самая большая сторона в треугольне, т.к. это самый большой угол

в треугольнике ADC  угол ADC лежит напротив этой же стороны АС, а угол DAC - напротив DC, что является половиной ВС, ВС первоначально была меньше АС, значит её половина тоже меньше, значит угол ADC больше, чем угол DAC