Большое основание равнобедренной трапеции равно 22см,боковая сторона 8см и острый угол при основании 45°. Вычислите площадь трапеции. СРОЧНО

 Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму ее оснований. Можно обойтись без рисунка, но с рисунком нагляднее.Рассмотрим рисунок с трапецией АВСД. Так как трапеция равнобедренная, а углы при основании равны 45°, высоты из вершин В и С, опущенные на основание АД, отсекают от трапеции два равнобедренных прямоугольных треугольника АВН и СКД.АН=ВН=СК=КД=АВ*sin(45)АН=8*(√2):2=4√2 Высота равна 4√2, АН=КД=4√2ВС=НК=АД-2*АН=22-8√2Полусумма оснований (ВС+АД):2=22+22-8√2=22-4√2S (АВСД)=4√2(22-4√2)=88√2-32 см²