Площадь треугольника АВС  равна 36см2. На стороне АС выбрана точка К так, что АК:КС=1:5. Найдите площадь треугольника КВС.

Смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, S=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту,H=12/x;  теперь нам нужно найти площадь KBC, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось. 

S=1/2*5x*(12/x);

Итого 30 cm^2.

АК:КС=1:5, следовательно КС=5АК

АК=х, КС=5х

S(ABC)=AC*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2

S(ABC)=36 (см кв)-по условию

6х*h/2=36

3x*h=36

x*h=12

S(KBC)=KC*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв)

Ответ: 30 см кв