Длины боковых сторон трапеции равны 20 и 34, а длины оснований равны 18 и 60. Найдите площадь трапеции.

 S=(18+60)÷2=39.................................

проведем высоты к большому основанию и получим прямоугольник, у которого противоположные стороны равны, т.е. 18=18на долю оставшихся отрезков, которые являются катетами образовавшихся прямоуг. тр-ков, остается 42 смобозначим один отрезок за х, то другой (42-x)пусть катеты прямоугольных треугольников (высоты трапеции) = bто по т. Пифагора составляем ур-е20^2-x^2=b^234^2-(42-x)^2=b^2так как обе части ур-я равны, то мы можем их приравнятьполучаем ур-е:400-x^2=1156-1764+84x-x^284x=1008x=12значит, меньший отрезок равен 12, то больший 42-12=30по т. Пифагора найдем катет (высоту)400-144=256 =16высота трапеции = 16, то S=(18+60)/2*16=624