точки К,М и Т лежат на окружности с центром в точке О. угол КМТ=70, градусные меры дуг КМ и МТ относятся как 5:6 соответственно. Найдите эти дуги и угол КОТ и МТК решение

Вписанный угол КМТ равен половине дуги КТ, на которую опирается. ЗначитКТ=<KMT*2=70*2=140°На дуги КМ и МТ приходится:360-КТ=360-140=220°, т.е. КМ+МТ=220°По условию КМ/МТ=5/6, выразим отсюда КМ:КМ=5МТ/6Подставим значение КМ в выражение КМ+МТ=220:5МТ/6+МТ=220(5МТ+6МТ)/6=22011МТ=1320МТ=120°Тогда дуга КМ равна:КМ=5МТ/6=5*120/6=100°Угол КОТ - центральный и опирается на дугу КТ. Значит, он равен ее градусной мере:<KOT=КТ=140°Угол МТК - вписанный и опирается на дугу КМ. Значит, он равен ее половине:<MTK=KM/2=100/2=50°