диаметр конуса равна 6м.какой должна быть высота конуса, чтобы его объем не превышал объема цилиндра радиусом 2м и высотой 4м

 Чтобы дать ответ на вопрос задачи, нужно знать объем цилиндра, данного для сравнения. Пусть этот объем будет V Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V=Sh,  где S площадь основания, h - его высота.S=πr²V=πr²h =π*2²*4 =16π м³Объем конуса с диаметром 6 м находят по формуле объема конуса. Объём конуса равен произведению площади основания на треть высоты.Радиус конуса равен половине диаметраr=6:2=3 мV₁=πr²h₁:3=π3²h₁:3=3πh₁ м³Поскольку V₁ не должен превышать V, составим уравнение и из него найдем неизвестную высоту h₁3πh₁ ≤ 16π 3h₁ ≤ 16h₁ ≤ 16/3 или h₁ ≤ 5 ¹/₃ м 

V=1/3πR²hD=6 мR=3 мV1=1/3*3²πh=3πh  конусV2=πR²H=π*4*4=π*16  цилиндрV1=V23πh=16π3h=16h=16/3h=5 1/3 м