луч ВО не делит угол АВС на два угла и не совпадает со стороной этого угла 
помогите придумать краткое доказательство 
рисунок примерно такой: 

Луч BO лежит вне угла АBC. В этом случае дуга AC составляет часть дуги AD. По доказанному в п.1 угол ABD=1/2 AD и угол DBC=1/2 DC. угол ABC= углу ABD - угол DBC=угол ABD - DBC= 1/2AD - 1/2DC = 1/2(AD-DC) . Т.к. дуга AC = AD − DC, то угол ABC= 1/2 AC