чему равна площадь равностороннего треугольника,высота которого 9 см?

Дано:ΔАВС - равностороннийВН=9 смНайти:S=? см²РешениеПлощадь треугольника равна:S=1/2×АС×ВН, гдеАС - длина основания, АС=АВ=ВС (у равностороннего треугольника)ВН - высотаПусть АС=2а см, тогда АН=1/2×АС=1/2×2а=а см.По теореме Пифагора:АВ²=ВН²+АН²(2а)²=9²+а²4а²-а²=813а²=81а²=81÷3а²=27а=√27=√9×3=3√3 смПлощадь равна:S=1/2×9×3√3=1/2×27/√3=27√3/2=13,5√3 см²ОТВЕТ: площадь равна 13,5√3 см²