В параллелограмме ABCD AB = 4 , угол С= 60 , на стороне  BC отмечена точка К так что
КС= 5 а угол BAK = 30 
найти AD

Так как это паралелограмм у него противолежащие углы равны, а значит угол С равен углу А и угол В равен углу D. Сумма углов равна 360, значит угол В = (360-120)/2= 120 градусов. Рассмотрим треугольник АВК; угол ВАК равен 30(так как сумма углов в треугольнике 180 градусов) значит угол ВКА = 180-(120+30)= 30.        Из этого следует что треугольник равнобедреный так как углы при основании равны и стороны ВА=ВК значит ВК равен 4. АD = 4 +5 =9 так как ВС=AD(BC=ВК+КС)