В треугольнике ABC угол А равен углу С, а высота AD делит сторону BC пополам. Найдите АС, если BD =7,8 см. Пожалуйста решите.

это равнобедреный треугольник, т.к. углы при основании равны, тем более высота равна медиане

т.к. BD=DC, то BC=их сумме=7,8+7,8=15,6

т.к. это равнобедренный треугольник, то AB=BC=15.6

треугольники ABD и ACD равны по 2 катетам и AB=AC соответственно, значит AC=15.6

Если AD является высотой и делит сторону BC пополам то оно так же является и биссектрисой и медианой.значит BD=CD. А так как AD биссектриса и угол A= углу C

то AB=AC. 

отсюда можно понять если две стороны и два угла одинаковы то треугольник является равносторонним.Значит AC=BC

Найдем ВС.   ВС=7.8+7.8=15.6см

Ответ АС=15.6 см