ДАЮ 100 за 2 решённых задания!
1)Рис.854
AB*BK=CB*BP
Найти:AK.
2)Рис.850
Найти угол BAD,угол BCD.

№1Известно, что По условию дано, что BK=6, BP=4, PC=11. Выразим AK:AK=AB-BK=AB-6AB=AK+BK=AK+6Решим пропорцией:Ответ: 4№2угол ABC=90 градусов, т.к. опирается на диаметр.Проведем медиану BO --> AO=OCAB=AO (по условию)Значит, AB=AO=OCТ.к. они равны значит и BO=AB=AO=OC и следовательно, треугольники ABO и BOC - равнобедр.угол ABO=углу BOC=90/2=45 градусовДалее угол BAO получается 60 градусов следовательно угол ACB=30 градусовНайдем угол BAD:угол ВАD=угол ВАО+угол САD=60+45=105, Найдем угол BCD:угол ВСD=угол АСВ+угол АСD=30+45=75Ответ: угол BAD=105 и угол BCD=75

1 - АВ*ВК=СВ*ВР или АВ/ВР=СВ/ВК, треугольник АВС подобен треугольнику ВРК по второму признаку (по двум пропорцианальным сторонам АВ/ВР=СВ/ВК и равному углу между ними угол В-общий), АВ/ВР=СВ/ВК, СВ=ВР+РС=4+11=15, АВ/4=15/6, АВ=4*15/6=10, АК=АВ-ВК=10-6=42. треугольники АВС и АДС прямоугольные, уголВ-опирается на диаметр АС=1/2дуги АДС=180/2=90, уголД опирается на диаметр АС=1/2дуги АВС=180/2=90, треугольник АВС, проводим радиус ОВ=ОА=АВ, треугольник АВО равносторонний , все углы=60, уголВАО=60, треугольник АВС, уголАСВ=90-уголВАО=90-60=30треугольник АДС равнобедренный, АД=СД, уголСАД=уголАСД=90/2=45,уголВАД=уголВАО+уголСАД=60+45=105, уголВСД=уголАСВ+уголАСД=30+45=75