Основание пирамиды - ромб со стороной 16см и углом 30 °. Все двугранные углы при ребрах основания составляют 60 °. Найти объем пирамиды.

Основание пирамиды - ромб со стороной 16см и углом 30 °. Все двугранные углы при ребрах основания составляют 60 °. Найти объем пирамиды.--------------Если все грани наклонены к основанию под равным углом, основание О высоты КО пирамиды находится в центре вписанной в основание окружности. Высота  ВЕ  ромба в основании равна половине его стороны, т.к. противолежит углу 30 градусов.ВЕ=16:2=8Высоту КО пирамиды найдем из прямоугольного треугольника КОМДиаметр вписанной окружности НМ равен высоте ромба ( основания)=8смОтрезок ОМ равен радиусу вписанной окружности ( половине высоты ромба) и равен 4 смугол КМО=60°⇒угол ОКМ=30°КО=ОМ:tg (30°)=4√3  V=SH:3S=АВ*МЕ=16*8=128V=(128*4√3):3=512√3------------bzs@