На координатной плоскости отмечены точки A, B, C, см. Рисунок. Найдите косинус угла ABC. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на корень из 65

Горизонтальный отрезок с точкой В обозначим ВО.Сначала определим тангенсы  углов. Угол АВС обозначим  α.tg АВО (β) = 3/2,tg СВО (γ) = 2/4.tg α = (tgβ - tgγ) / (1 + tg α * tg β) == (3/2 - 2/4) / (1 + 3/2 * 2/4) = 1 / (1 + 3/4) = 4/7.Теперь выразим искомый косинус через найденный тангенс:cos α = 1 / (+-√(1 + tg²α)) = 1 / (+-√1 + 16/49)) = +-7 / √65.Угол АВС - острый, поэтому косинус положителен.Значение косинуса, умноженное на √65 = 7.